Question

1 упростите выражения а) 2 корней из 2+корень50 - корень98 б) (3 корней из 5 - корень 20) * корень 5 в) (корень 3 + корень 2) в квадрате

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по очереди и упростим их.

а) 2 корня из 2 к корень из 50 минус корень из 98.

Для начала, давайте упростим корни: - Корень из 2 не может быть упрощен, так как число 2 является простым числом. - Корень из 50 можно упростить до 5 корня из 2, так как 50 = 25 * 2. - Корень из 98 можно упростить до 7 корня из 2, так как 98 = 49 * 2.

Теперь мы можем переписать выражение: 2 корня из 2 к корень из 50 минус корень из 98 = 2 * корень из 2 * 5 корень из 2 - 7 корень из 2 = 2 * 5 - 7 корень из 2 = 10 - 7 корень из 2 = 10 - 7√2.

б) (3 корня из 5 - корень 20) * корень 5.

Снова начнем с упрощения корней: - Корень из 5 не может быть упрощен, так как число 5 является простым числом. - Корень из 20 можно упростить до 2 корней из 5, так как 20 = 4 * 5.

Теперь мы можем переписать выражение: (3 корня из 5 - корень 20) * корень 5 = (3 корня из 5 - 2 корня из 5) * корень 5 = корень из 5 (3 - 2) = корень из 5.

в) (корень 3 + корень 2) в квадрате.

Мы можем возвести в квадрат сумму корней: (корень 3 + корень 2) в квадрате = (корень 3 + корень 2) * (корень 3 + корень 2) = корень 3 * корень 3 + корень 3 * корень 2 + корень 2 * корень 3 + корень 2 * корень 2 = 3 + 2 корень 6 + 2.

Таким образом, упрощенные выражения: а) 2 корня из 2 к корень из 50 минус корень из 98 = 10 - 7√2. б) (3 корня из 5 - корень 20) * корень 5 = корень из 5. в) (корень 3 + корень 2) в квадрате = 3 + 2 корень 6 + 2.