Question

в прямоугольнике одна из сторон на 6 больше другой, а площадь равна 55. найдите периметр треугольника ​

Answer 1

Ответ:  Р=32 см .

Одна сторона прямоугольника равна х см, вторая равна (х+6) см.

Площадь прямоугольника равна  S=x(x+6)  ,  x(x+6)=55 см² (по условию)

$x^2+6x-55=0\ \ ,\ \ D/4=64=8^2\ \ ,\ \ x_1=-11\ ,\ x_2=5$    (по теореме Виета)

Отрицательный корень не подходит из-за геометрического смысла .

Одна сторона равна 5 см, вторая равна 5+6=11 см.

Периметр  Р=2·(5+11)=2·16=32 см.

Answer 2

Ответ: 32  см

Объяснение:

одна сторона  х, смежная ей, как  правило, та что длиннее, длина, равна х+6, тогда х*(х+6)=55

или х²+6х-55=0, по Виета х=-11- не подходит. т.к. сторона не может быть отрицательной. х=5, значит. одна сторона 5 см. другая 55/5=11/см/, а периметр 2*5+2*11=10+22=32/см/

Answer 3

Пусть сторона прямоугольника, которая больше другой, будет равна х. Тогда другая сторона будет равна х - 6.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то есть х * (х - 6) = 55.

Раскроем скобки: х^2 - 6х = 55.

Перенесем все в одну сторону: х^2 - 6х - 55 = 0.

Данное квадратное уравнение не разложимо на множители, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант равен D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -6, c = -55.

D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-55) = 36 + 220 = 256.

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных действительных корня.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (6 + 16) / 2 = 22 / 2 = 11.

x2 = (-b - √D) / (2a) = (6 - 16) / 2 = -10 / 2 = -5.

Отбираем положительное значение стороны прямоугольника: х = 11.

Тогда вторая сторона будет равна 11 - 6 = 5.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В треугольнике одна из сторон равна х, а две другие стороны равны х - 6 и х - 6.

Периметр треугольника = х + (х - 6) + (х - 6) = 3х - 12.

Подставляем найденное значение х: 3 * 11 - 12 = 33 - 12 = 21.

Периметр треугольника равен 21.