Question

Розкладіть на множники : 1)-4a²+8ab-4b² 2) 3a²+6ab+3b² 3) -2m²+4mn-2n²​

Answer 1

Відповідь:

1)(2b-2a)(2a-2b)
2)(3a+3b)(a+b)

3)-2(m-n)(m-n)

Пояснення:

1)-4a²+8ab-4b²= -(4a²-8ab+4b²)=-((2a)²-2*2a*2b+(2b)²)= -(2a-2b)²=

=-(2a-2b)(2a-2b)=(2b-2a)(2a-2b)
2) 3a²+6ab+3b² =3( a²+2ab+b²)=3(a+b)²=3(a+b)(a+b) =(3a+3b)(a+b)

3) -2m²+4mn-2n²​= - 2( m²-2mn+n²)= -2​(m-n)²=-2(m-n)(m-n)

Answer 2

1) Разложим на множители выражение -4a² + 8ab - 4b²: -4a² + 8ab - 4b² = -4(a² - 2ab + b²) = -4(a - b)²

2) Разложим на множители выражение 3a² + 6ab + 3b²: 3a² + 6ab + 3b² = 3(a² + 2ab + b²) = 3(a + b)²

3) Разложим на множители выражение -2m² + 4mn - 2n²: -2m² + 4mn - 2n² = -2(m² - 2mn + n²) = -2(m - n)²

Таким образом, разложение на множители полученных выражений будет: 1) -4a² + 8ab - 4b² = -4(a - b)² 2) 3a² + 6ab + 3b² = 3(a + b)² 3) -2m² + 4mn - 2n² = -2(m - n)²