Question

Розвяжіть рівняня 1.50x-2x³=0 2.x³+8x²+16x

Answer 1

3/2x-2x^3=1/5x^3+8x^2+16x
3/2x-2x^3-1/5x^3-8x^2-16x=0
-29/2x-11/5x^3-8x^2=0
-x(29/2+11/5x^2+8x)=0
x(29/2+11/5x^2+8x)=0
x=0
29/2+11/5x^2+8x=0
x=0

x=0

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, потрібно встановити його корені, тобто значення x, при яких вирази на обох його сторонах рівняння будуть рівні.

Дане рівняння має вигляд:

\[1.50x - 2x^3 = 2x^3 + 8x^2 + 16x.\]

Почнемо з того, щоб зібрати всі члени на одну сторону рівняння:

\[0 = 2x^3 + 8x^2 + 16x - 1.50x + 2x^3.\]

Тепер об'єднаємо подібні члени:

\[0 = 4x^3 + 8x^2 + 14.50x.\]

Тепер спростимо рівняння, розділивши всі його члени на 2 (щоб скоротити коефіцієнти):

\[0 = 2x^3 + 4x^2 + 7.25x.\]

Тепер можемо використовувати різні методи для знаходження коренів цього кубічного рівняння, наприклад, метод розділення коренів (Rational Root Theorem), графічний метод або числові методи.

Якщо вам необхідно точне розв'язання або більше деталей, будь ласка, уточніть ваш запит.