Question

1. Разложить на множители: а) b3-8c3 b) 49 yx2- y3 c) -7a2+14a-7 d) 5ab-15b-5a+15 e) a4-1 2. Упростить выражение и найти его значение при a = 1\3 (3a+1) (9a2-3a+1) 3.Решите уравнение: a) 2x3-50x = 0 b) 16x3+8x2 + x =0 c) x3+2x2-36x-72 = 0

Answer 1

^ 2 ,3,4 это степень
1) б^3-8с^3 =(б-2с)*(б^2+2бс+4с^2)
2) 49уx^2 -y^3 =у*(49х^2-у^2)=у*(7х-у)*(7х+у)
3)-7а^2+ 14а-7= -7*(а^2-2а+1)= -7*(а-1)^2
4)5аб-15б-5а+15=5*(аб-3б-а+3) =
5 (б-1)*(а-3)
5) а^4 -1 = (а^2 -1)* (а^2+1) =(а-1)*(а+1)*(а^2+1)
Все ответы верные)

Answer 2

1. Разложение на множители: a) b^3 - 8c^3 = (b - 2c)(b^2 + 2bc + 4c^2)

b) 49yx^2 - y^3 = y(x - 7)(7x + y)

c) -7a^2 + 14a - 7 = -7(a - 1)^2

d) 5ab - 15b - 5a + 15 = 5(b - 3)(a - 1)

e) a^4 - 1 = (a^2 - 1)(a^2 + 1) = (a - 1)(a + 1)(a^2 + 1)

2. Упрощение выражения и нахождение его значения: a = 1/3 Выражение: (3a + 1) + (9a^2 - 3a + 1) + 3 = 3(1/3) + 1 + 9(1/9) - 3(1/3) + 1 + 3 = 1 + 1 + 1 - 1 + 1 + 3 = 6

Значение выражения при a = 1/3 равно 6.

3. Решение уравнений: a) 2x^3 - 50x = 0 2x(x^2 - 25) = 0 2x(x - 5)(x + 5) = 0 Решения: x = 0, x = 5, x = -5

b) 16x^3 + 8x^2 + x = 0 x(16x^2 + 8x + 1) = 0 Решения: x = 0, x = -1/4

c) x^3 + 2x^2 - 36x - 72 = 0 (x - 4)(x + 6)(x + 3) = 0 Решения: x = 4, x = -6, x = -3