Question

В треугольнике MNK стороны MK=5см, MN=6см, <M=45 найти: NK​

Answer 1

Ответ:

NK^2=MK^2+MN^2-2*MN*MK*cos(М)= 25+36-30*√(2)

тогдаNK = 4,3

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать знания о геометрии треугольников. У нас есть треугольник MNK, где известны стороны MK и MN, а также угол M.

1. Рисунок треугольника: Давайте обозначим треугольник MNK и известные значения: - \(MK = 5\) см, - \(MN = 6\) см, - \(\angle M = 45^\circ\).


2. Решение: Для нахождения стороны NK, мы можем воспользоваться тригонометрической функцией косинуса в прямоугольном треугольнике MNK.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины прилежащего катета к гипотенузе: \[ \cos(\angle M) = \frac{MK}{MN} \]

Подставим известные значения: \[ \cos(45^\circ) = \frac{5}{6} \]

Теперь найдем длину стороны NK, используя тот факт, что: \[ \cos(\angle M) = \frac{NK}{MN} \]

Подставим значение \(\cos(45^\circ)\) и известную длину \(MN\): \[ \frac{5}{6} = \frac{NK}{6} \]

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 5 = NK \]

Таким образом, длина стороны NK равна 5 см.

Итак, \(NK = 5\) см.