Question

Какие из чисел: -3; -1; 0; 1; 3 - являются корнями уравнения х2 + 2x – 3 = 0? решить поэтапно пожалуйста, не просто тупо ответ​

Answer 1

За теоремой Виета:
х1+х2=-2
х1*х2=-3
х1=-3 х2=1

Answer 2

Для определения корней уравнения x^2 + 2x – 3 = 0, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.

Для начала, мы можем попробовать разложить уравнение на множители или использовать квадратное уравнение.

Чтобы разложить уравнение на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна 2, а произведение –3. Такие числа – 3 и 1. Тогда уравнение можно записать в виде (x – 1)(x + 3) = 0.

Теперь мы можем найти значения x, которые делают каждый из множителей равным нулю:

1) x – 1 = 0 x = 1

2) x + 3 = 0 x = -3

Таким образом, корнями уравнения x^2 + 2x – 3 = 0 являются числа 1 и -3.

Чтобы проверить это, мы можем подставить эти значения в исходное уравнение:

При x = 1: 1^2 + 2*1 – 3 = 1 + 2 – 3 = 0

При x = -3: (-3)^2 + 2*(-3) – 3 = 9 – 6 – 3 = 0

Оба значения действительно удовлетворяют уравнению, поэтому мы можем утверждать, что 1 и -3 являются корнями уравнения.