Question

(a²-4a+2²) Формулы сокращённого умножения

Answer 1

Ответ:

(а+2)².....................

Answer 2

$a^2-4a+2^2=a^2-4a+2\cdot2=a^2-4a+4$

Answer 3

Конечно, формулы сокращённого умножения - это способы умножить биномы (выражения с двумя членами) без необходимости раскрывать скобки полностью. Давай рассмотрим выражение \(a^2 - 4a + 2^2\).

Это выражение может быть переписано как \(a^2 - 4a + 4\), где \(2^2\) равно 4. Теперь посмотрим на формулу для квадрата суммы двух чисел:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

Используя эту формулу, мы видим, что \(a^2 - 4a + 4\) очень похоже на квадрат разности \(a\) и \(2\), то есть \((a - 2)^2\). Давай раскроем скобки, чтобы убедиться:

\((a - 2)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2 + 2^2 = a^2 - 4a + 4\).

Таким образом, \(a^2 - 4a + 4\) можно записать как \((a - 2)^2\), используя формулу сокращённого умножения для квадрата разности.