Question

19. Решите уравнение: 4y²-81=0​

Answer 1

4у²-81=0

4у²=81

у²=81/4

$y = \pm \sqrt{ \frac{81}{4} } = \pm \frac{9}{2} = \pm4.5$

Answer 2

возможно решие задачи такое

Answer 3

Для решения уравнения 4y² - 81 = 0, мы можем использовать метод разности квадратов.

Метод разности квадратов

1. Выражаем уравнение в виде разности квадратов, если это возможно. В данном случае у нас есть разность квадратов: 4y² - 81 = (2y)² - 9².

2. Записываем уравнение в виде (a + b)(a - b) = 0, где a и b являются выражениями, полученными из разности квадратов. В нашем случае: (2y + 9)(2y - 9) = 0.

3. Решаем полученное уравнение, приравнивая каждый множитель к нулю: - (2y + 9) = 0, - (2y - 9) = 0.

4. Решаем каждое уравнение относительно y: - 2y + 9 = 0: вычитаем 9 из обеих сторон уравнения, получаем 2y = -9, затем делим обе стороны на 2, получаем y = -9/2 или y = -4.5. - 2y - 9 = 0: добавляем 9 к обеим сторонам уравнения, получаем 2y = 9, затем делим обе стороны на 2, получаем y = 9/2 или y = 4.5.

Решение

Таким образом, уравнение 4y² - 81 = 0 имеет два корня: y = -4.5 и y = 4.5.