Question

Розв'яжи рівняня: (x-4)(x+2)-(x-5)(x-6)=3x​

Answer 1

(х - 4)(х + 2) - (х - 5)(х - 6) = 3х

(х² - 4х + 2х - 8) - (х² - 5х - 6х + 30) = 3х

х² - 2х - 8 - х² + 11х - 30 = 3х

(х² - х²) + (11х - 2х) - 3х = 30 + 8

6х = 38

х = 38/6 = 19/3 - сократили на 2

х = 6 целых 1/3

Ответ: 6 целых 1/3.

Answer 2

$(x-4)(x+2)-(x-5)(x-6)=3x;\\x^2+2x-4x-8-(x^2-6x-5x+30)=3x;\\x^2+2x-4x-8-(x^2-11x+30)=3x;\\x^2+2x-4x-8-x^2+11x-30=3x;\\9x-38=3x;\\9x-3x=38;\\6x=38;\\x=\dfrac{38}{6} =\dfrac{19}{3} =6\dfrac{1}{3} .$

Answer 3

Щоб розв'язати дане рівняння, спочатку розкриємо дужки і спростимо вирази. Відповідно до даного рівняння:

(x - 4)(x + 2) - (x - 5)(x - 6) = 3x

Розкриваємо дужки:

(x * x + x * 2 - 4 * x - 4 * 2) - (x * x - x * 6 - 5 * x + 5 * 6) = 3x

Проводимо множення:

(x^2 + 2x - 4x - 8) - (x^2 - 6x - 5x + 30) = 3x

Спрощуємо вирази:

x^2 - 2x - 8 - x^2 + 6x + 5x - 30 = 3x

Вираз x^2 та -x^2 зникають, оскільки вони взаємно знищуються. Так само, вирази -2x та 6x знищуються одне одного, як і вирази 5x та -30:

-2x + 11x - 38 = 3x

Тепер зіберемо всі члени з x на одному боці рівняння, а всі константи на іншому:

-2x + 11x - 3x = 38

Складаємо подібні члени:

6x - 3x = 38

Отримуємо:

3x = 38

Для закінчення розв'язку поділимо обидві сторони на 3:

x = 38/3

Таким чином, розв'язком даного рівняння є:

x = 12.67

Будь ласка, зверніть увагу, що розв'язком може бути десяткове число, оскільки вхідне рівняння є квадратним.