Question

Помогите пожалуйста решить графически систему уравнений х^2+у^2=4 у=х^2-2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Окружность и парабола. Пересекаются в трех точках.

Answer 2

Решение графической системы уравнений

Дана система уравнений: - $x^2 + y^2 = 4$ - $y = x^2 - 2$

Для решения этой системы уравнений графически, мы можем построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точки их пересечения. Точки пересечения будут являться решениями системы уравнений.

Давайте построим графики обоих уравнений и найдем их точки пересечения.

График уравнения $x^2 + y^2 = 4$

Уравнение $x^2 + y^2 = 4$ представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 2. Окружность будет проходить через точки (2, 0), (0, 2), (-2, 0) и (0, -2).

График уравнения $y = x^2 - 2$

Уравнение $y = x^2 - 2$ представляет собой параболу, которая открывается вверх и смещена вниз на 2#### Solving the System of Equations Graphically

To solve the system of equations x^2 + y^2 = 4 and y = x^2 - 2 graphically, we can plot the graphs of these two equations on the same coordinate system and find the points of intersection. These points of intersection will represent the solutions to the system of equations.

First, let's graph the equation x^2 + y^2 = 4. This is the equation of a circle with a radius of 2 and centered at the origin (0, 0). The graph of this equation will be a circle with a radius of 2.

Next, let's graph the equation y = x^2 - 2. This is a quadratic equation, and its graph will be a parabola that opens upwards and has its vertex at (0, -2).

The points where the circle and the parabola intersect will be the solutions to the system of equations.

Let's proceed with graphing these equations to find the points of intersection.

Graphical Representation

```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

# Values for x x = np.linspace(-2.5, 2.5, 400)

# Equation of the circle: x^2 + y^2 = 4 y_circle_positive = np.sqrt(4 - x**2) y_circle_negative = -np.sqrt(4 - x**2)

# Equation of the parabola: y = x^2 - 2 y_parabola = x**2 - 2

# Plotting the circle and the parabola plt.figure(figsize=(8, 8)) plt.plot(x, y_circle_positive, 'b', label='Circle: x^2 + y^2 = 4') plt.plot(x, y_circle_negative, 'b') plt.plot(x, y_parabola, 'r', label='Parabola: y = x^2 - 2') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('Graphical Representation of the Equations') plt.legend() plt.grid(True) plt.show() ```

By graphing the circle and the parabola, we can visually identify the points of intersection, which will be the solutions to the system of equations x^2 + y^2 = 4 and y = x^2 - 2.

If you have any further questions or need additional assistance, feel free to ask!