Question

Старый квадратный ковёр хотят поменять на прямоугольный. Одна из сторон прямоугольного ковра должна быть на 50 см больше стороны квадратного ковра, а вторая сторона прямоугольного ковра — на 20 см меньше. Найди сторону квадратного ковра, если известно, что площадь нового прямоугольного ковра на 350 см ^2 больше площади квадратного ковра.

Answer 1

Ответ:

a=45

Объяснение:

S$=a^2$ площадь квадрата

S=$bc$ площадь прямоугольника

при том что

b=(a+50)

c=(a-20)

так как площадь прямоугольника больше на 350, то отнимем это число чтобы площади были равны

$a^2=(a+50)(a-20)-350\\a^2=a^2+30a-1000-350\\30a=1350\\a=45$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать систему уравнений.

Пусть x - сторона квадратного ковра. Тогда одна сторона прямоугольного ковра будет равна x + 50 см, а вторая сторона будет равна x - 20 см.

Мы знаем, что площадь нового прямоугольного ковра на 350 см^2 больше площади квадратного ковра. Поэтому мы можем записать уравнение:

(x + 50)(x - 20) = x^2 + 350

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 - 20x + 50x - 1000 = x^2 + 350

Сократим подобные члены:

30x - 1000 = 350

Перенесем числа на одну сторону уравнения:

30x = 1350

Разделим обе части на 30:

x = 45

Таким образом, сторона квадратного ковра равна 45 см.