Question

Внесите множитель под знак корня если а<b, ​помогите пж срочно

Answer 1

1.

$(a-b)\sqrt{m}$

Если $a$, то $a-b$. Но внести под знак корня мы можем только неотрицательный множитель. Тогда, преобразуем следующим образом:

$(a-b)\sqrt{m}=-(b-a)\sqrt{m}=-\sqrt{m(b-a)^2}=-\sqrt{m(a-b)^2}$

2.

$a\sqrt{b}$

Аналогично, необходимо рассмотреть два случая:

$a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b},\ a\geqslant 0$

$a\sqrt{b}=-(-a)\sqrt{b}=-\sqrt{(-a)^2b}=-\sqrt{a^2b},\ a$

3.

$b\sqrt{a}$

$b\sqrt{a}=\sqrt{ab^2},\ b\geqslant 0$

$b\sqrt{a}=-(-b)\sqrt{a}=-\sqrt{a(-b)^2}=-\sqrt{ab^2},\ b$

Уточнение. Если условие $a$ относится и к двум последним примерам тоже, то для второго примера оно не помогает никак. А для третьего примера на основе него можно сделать вывод, что множитель перед корнем больше числа, стоящего под знаком корня. Но поскольку под корнем стоит заведомо неотрицательное число, то и множитель перед корнем также неотрицателен. Тогда однозначно $b\sqrt{a}=\sqrt{ab^2}$.

Answer 2

Если а < b, то можно внести множитель под знак корня.

Давайте рассмотрим это подробнее. Когда мы внесем множитель под знак корня, мы фактически упрощаем выражение.

Предположим, у нас есть выражение √(a * b). Если мы знаем, что а < b, то мы можем записать это выражение как √a * √b.

Теперь мы можем упростить это выражение, так как √a * √b равно √(a * b).

Таким образом, мы можем внести множитель под знак корня, если а < b.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.