Question

Представьте в виде многочлена выражение:(-a⁸-b³)(b³-a⁸)=(1,6x⁹+3/8y²)(3/8y²-1,6x⁹)​

Answer 1

Ответ:

(-a⁸-b³)(b³-a⁸)=-а⁸b³+a¹⁶-b⁶+a⁸b³= -a⁸b³+a⁸b³+a¹⁶-b⁶=a¹⁶-b⁶

(1,6x⁹+3/8y²)(3/8y²-1,6x⁹)=3/5x⁹y²-9/25x¹⁸+9/64y⁴-3/5y²x⁹=+3/5x⁹y²-3/5x⁹y²-9/25x¹⁸+9/64y⁴=9/64y⁴-9/25x¹⁸

Answer 2

Чтобы умножить два многочлена вида \((a-b)(b-a)\), можно воспользоваться формулой разности квадратов \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Применим эту формулу к вашему выражению:

\((-a^8 - b^3)(b^3 - a^8)\)

Давайте обозначим \(a^8\) как \(x\) и \(b^3\) как \(y\), чтобы упростить запись:

\((-x - y)(y - x)\)

Теперь применим формулу разности квадратов:

\(-(x + y)(y - x)\)

Теперь умножим каждый член:

\(-xy + x^2 + yx - y^2\)

Объединим подобные члены:

\(x^2 - y^2\)

Теперь вернемся к исходным обозначениям \(a^8\) и \(b^3\):

\(a^8 - b^6\)

Итак, результат умножения \((-a^8 - b^3)(b^3 - a^8)\) равен \(a^8 - b^6\).