Question

Решите неравенство -5х^2+х-2>0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-5x²+x-2>0

Допустим -5x²+x-2=0                |(-1)

5x²-x+2=0; D=1-40=-39 - при D<0 уравнение не имеет решений.

Значит, данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда. Для этого возьмём любую точку, например, 0:

-5·0²+0-2=-2; -2<0

Неравенство не выполняется ⇒ решений нет.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение -5x^2 + x - 2 больше нуля.

Шаг 1: Факторизация

Первым шагом я предлагаю профакторизировать данное квадратное уравнение. Однако, обратите внимание, что это неравенство, а не уравнение. Чтобы факторизация была возможной, нам сначала нужно привести неравенство к уравнению. Для этого мы можем записать неравенство в виде:

-5x^2 + x - 2 > 0

Теперь мы можем решить это уравнение, на которое указывает знак "равно".

Шаг 2: Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации, зависящий от двух множителей. В данном случае, уравнение -5x^2 + x - 2 > 0 не факторизуется легко. Поэтому, мы можем использовать другой метод, называемый квадратным трехчленом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

Для нашего уравнения -5x^2 + x - 2 = 0, у нас есть:

a = -5, b = 1 и c = -2.

Подставляя значения в формулу, мы получим:

x = (-1 ± √(1^2 - 4(-5)(-2))) / (2(-5))

x = (-1 ± √(1 - 40)) / (-10)

x = (-1 ± √(-39)) / (-10)

Однако, у нас появляется комплексное число под корнем, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Следовательно, неравенство -5x^2 + x - 2 > 0 не имеет решений в действительных числах.

Шаг 3: Графическое представление

Другим способом решить неравенство -5x^2 + x - 2 > 0 является графическое представление. Мы можем построить график функции y = -5x^2 + x - 2 и определить, в каких интервалах значение функции больше нуля.


По графику видно, что значение функции больше нуля в интервалах (-∞, x1) и (x2, +∞), где x1 и x2 - корни уравнения -5x^2 + x - 2 = 0. Однако, как мы видели в шаге 2, уравнение не имеет действительных корней, поэтому неравенство -5x^2 + x - 2 > 0 не имеет решений в действительных числах.

Ответ

Неравенство -5x^2 + x - 2 > 0 не имеет решений в действительных числах.