Question

Решите графически уравнение x-2=квадратный корень x

Answer 1

$\boxed{ \huge \sf x = 4}.$

Answer 2

Для решения уравнения графически, нужно построить графики обеих частей уравнения и найти точку их пересечения.

Исходное уравнение: x - 2 = √x

Перепишем его в виде: √x = x - 2

Для построения графика левой части уравнения, √x, будем использовать квадратный корень. Для этого возьмем несколько значений x и найдем соответствующие значения √x. Например:

x = 0, √x = 0 x = 1, √x = 1 x = 2, √x = √2 x = 3, √x = √3 x = 4, √x = 2

Теперь построим график левой части уравнения, отметив на координатной плоскости точки (0, 0), (1, 1), (√2, 2), (√3, 3) и (2, 4). Полученные точки соединим линией.

Для построения графика правой части уравнения, x - 2, будем использовать прямую линию с углом наклона 1 и смещением вниз на 2. То есть прямая будет проходить через точку (0, -2).

Теперь найдем точку пересечения графиков. Она будет являться решением уравнения.

Из графика видно, что графики левой и правой частей уравнения пересекаются приблизительно в точке (4, 2).

Таким образом, решением уравнения x - 2 = √x является x = 4.