Question

Cрочно помогите пожалуйста даю 15 баллов cos^{2}x+4sinx=4

Answer 1

Ответ:

1. {4 sinx}^. вот незнаю моет не правильно

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить уравнение. Давайте разберемся с ним шаг за шагом.

У вас есть уравнение:

cos^2(x) + 4sin(x) = 4

Сначала воспользуемся тригонометрическим тождеством, которое гласит: cos^2(x) + sin^2(x) = 1. Подставим это тождество в исходное уравнение:

1 - sin^2(x) + 4sin(x) = 4

Теперь приведем уравнение к квадратному виду. Для этого перенесем все элементы в одну сторону:

sin^2(x) + 4sin(x) - 3 = 0

Заметим, что это квадратное уравнение относительно sin(x). Мы можем решить его, используя квадратное уравнение, например, с помощью формулы дискриминанта.

Дискриминант D для данного уравнения равен:

D = b^2 - 4ac = (4)^2 - 4(1)(-3) = 16 + 12 = 28

Теперь применим формулу для нахождения sin(x):

sin(x) = (-b ± √D) / (2a)

sin(x) = (-4 ± √28) / (2 * 1)

sin(x) = (-4 ± 2√7) / 2

sin(x) = -2 ± √7

Таким образом, мы получили два возможных значения для sin(x): -2 + √7 и -2 - √7.

Теперь найдем соответствующие значения для x, используя обратные функции тригонометрии. Вы должны рассмотреть два случая:

1. sin(x) = -2 + √7: x = arcsin(-2 + √7)

2. sin(x) = -2 - √7: x = arcsin(-2 - √7)

Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу вычислить точные значения для x, поскольку это требует использования калькулятора или специального программного обеспечения. Однако, вы можете использовать эти формулы для вычисления приближенных значений x с помощью калькулятора.

Надеюсь, это помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.