Question

Какие из чисел 2, 1, -1, 3, -3, -2 являются корнями уравнения х²+х-2=0

Answer 1

х²+х-2=0

По Виету

х1*х2= -2

х1+х2= -1

откуда х1=1; х2= -2

т к. (-2*1= -2 и -2+1= -1).

ответ: 1; -2

Answer 2

Чтобы понять,какое из чисел является корнем уравнения,решим квадратное уравнение:

По дискриминанту:

X^2+x-2=0

D= b^2-4ab

a=1

b= 1

c= -2

D= 1^2-4×1×(-2)= 1+8=9> 0 2 корня

x1=-b+√9/2=-1+3/2=1

x2=-b-√9/2=-1-3/2=-4/2=-2

x1= 1

x2= -2

Ответ:

1 ; -2

Answer 3

Для определения, какие из чисел 2, 1, -1, 3, -3, -2 являются корнями уравнения x² + x - 2 = 0, мы можем подставить каждое из этих чисел вместо переменной x и проверить, выполняется ли равенство.

Давайте посмотрим на каждое число по очереди:

1. Подставим x = 2: Заменяем x в уравнение: 2² + 2 - 2 = 4 + 2 - 2 = 4. Результат не равен нулю, поэтому 2 не является корнем уравнения.

2. Подставим x = 1: Заменяем x в уравнение: 1² + 1 - 2 = 1 + 1 - 2 = 0. Результат равен нулю, поэтому 1 является корнем уравнения.

3. Подставим x = -1: Заменяем x в уравнение: (-1)² + (-1) - 2 = 1 - 1 - 2 = -2. Результат не равен нулю, поэтому -1 не является корнем уравнения.

4. Подставим x = 3: Заменяем x в уравнение: 3² + 3 - 2 = 9 + 3 - 2 = 10. Результат не равен нулю, поэтому 3 не является корнем уравнения.

5. Подставим x = -3: Заменяем x в уравнение: (-3)² + (-3) - 2 = 9 - 3 - 2 = 4. Результат не равен нулю, поэтому -3 не является корнем уравнения.

6. Подставим x = -2: Заменяем x в уравнение: (-2)² + (-2) - 2 = 4 - 2 - 2 = 0. Результат равен нулю, поэтому -2 является корнем уравнения.

Таким образом, корни уравнения x² + x - 2 = 0 равны 1 и -2.