Question

Решите уравнения (n+2)(n+2)-n(n+1)=25​

Answer 1

(n+2)(n+2)-n(n+1)=25​

(n+2)²-n²-n=25

n²+4n+4-n²-n=25

3n+4=25

3n=25-4

3n=21

n=7

Answer 2

Ответ:

раскрываем скобки

n² + 2n + 2n + 4 - n² - n = 25

3n + 4 = 25

3n = 21

n = 7

Answer 3

Давайте распространим скобки и упростим уравнение:

(n + 2)(n + 2) - n(n + 1) = 25

(n^2 + 4n + 4) - (n^2 + n) = 25

n^2 + 4n + 4 - n^2 - n = 25

Теперь объединим подобные члены:

3n + 4 - n^2 = 25

Перенесем все члены в левую часть:

n^2 - 3n - 21 = 0

Данное квадратное уравнение может быть решено путем факторизации или применения квадратного корня.

Факторизуя его, мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать -21 и складываются, чтобы дать -3. В данном случае, эти числа -7 и 3:

(n - 7)(n + 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

n - 7 = 0 => n = 7

или

n + 3 = 0 => n = -3

Итак, уравнение имеет два решения: n = 7 и n = -3.