Question

Разложить на множетили 3x³-75x​

Answer 1

Ответ:

ну типа 3х(х-5)•(х+5)?

Answer 2

3x^3-75x= 3x(x^2-25)= 3x(x-5)(x+5)

По формуле:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Answer 3

Для разложения многочлена на множители, мы должны сначала найти его корни. Для этого мы можем использовать метод подстановки или использовать формулу корней для кубического уравнения.

Кубический многочлен 3x³ - 75x имеет общий множитель x, поэтому мы можем вынести его в скобку:

3x(x² - 25)

Затем мы видим, что внутри скобки есть разность квадратов (x² - 25). Мы можем разложить ее, используя формулу разности квадратов:

x² - 25 = (x + 5)(x - 5)

Теперь мы можем записать полное разложение:

3x(x + 5)(x - 5)

Таким образом, многочлен 3x³ - 75x может быть разложен на множители как 3x(x + 5)(x - 5).