Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертёжy=4/x^2, x=1, y=x-1​

Answer 1

Ответ:

1,5 кв.ед.

Объяснение:

Решила 2-мя способами

Answer 2

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями, необходимо определить точки пересечения этих линий. Затем мы можем использовать интегралы для расчета площади.

Первым шагом найдем точку пересечения двух линий, заданных уравнениями:

y = 4 / x^2 y = x - 1

Приравняем эти два уравнения друг к другу:

4 / x^2 = x - 1

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

4 / x^2 - x + 1 = 0

Умножим оба члена уравнения на x^2 для упрощения:

4 - x^3 + x^2 = 0

Данное уравнение является уравнением третьей степени и его решение может быть сложным или требовать использования численных методов. Точные аналитические решения этого уравнения в общем случае могут быть сложными, но мы можем приближенно найти решение с помощью численного метода, например, метода Ньютона.

Для упрощения дальнейших вычислений, предположим, что мы уже нашли точку пересечения этих двух линий и она равна x = a. Тогда, чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной этими линиями, мы будем интегрировать разность между двумя функциями по переменной x на интервале [1, a].

Таким образом, площадь S будет равна:

S = ∫[1,a] (4 / x^2 - (x - 1)) dx

Мы можем вычислить этот интеграл:

S = ∫[1,a] (4 / x^2 - x + 1) dx

После вычисления этого интеграла, мы найдем значение площади фигуры, ограниченной данными линиями.

Отмечу, что точное решение этого интеграла и значение площади будут зависеть от конкретного значения x=a, которое мы получим при решении уравнения.