Question

(6-3y)^2 - 9=0Розв'язати рівняння​

Answer 1

Ответ: y(1) = 1, y(2) = 3

Объяснение:

(6-3y)^2-9 = 0

(6-3y-3)(6-3y+3) = 0

(3-3y)(9-3y) = 0

3(1-y)*3(3-y) = 0

(1-y)*(3-y) = 0

1-y = 0             y = 1

               ⇒

3-y = 0             y = 3

Answer 2

раскроем скобки по формуле квадрата разности → 36-36у+9у²-9=0; 27-36у+9у²=0 |:9 → 3-4у+у²=0; у²-4у+3=0; по т. Виета: у1*у2=3; у1+у2=4 → у1=1; у2=3.

Answer 3

Для розв'язання рівняння (6-3y)^2 - 9 = 0, спочатку розглянемо вираз у дужках (6-3y)^2. Це квадратичний вираз, який можна спростити, розкривши його у формулу квадрату суми: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Застосуємо цю формулу до виразу (6-3y)^2: (6-3y)^2 = (6)^2 - 2(6)(3y) + (3y)^2 = 36 - 36y + 9y^2 = 9y^2 - 36y + 36

Тепер підставимо отриманий вираз у рівняння і продовжимо його розв'язання: 9y^2 - 36y + 36 - 9 = 0 9y^2 - 36y + 27 = 0

Для спрощення розв'язання, можна поділити кожен коефіцієнт на 9: y^2 - 4y + 3 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня.

Розв'язання за допомогою факторизації:

Факторизуємо рівняння y^2 - 4y + 3 = 0: (y - 3)(y - 1) = 0

Отже, ми отримали два рішення: y - 3 = 0 або y - 1 = 0 y = 3 або y = 1

Розв'язання за допомогою квадратного кореня:

Використовуємо формулу для знаходження коренів квадратного рівняння y^2 - 4y + 3 = 0: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Замінюємо коефіцієнти a = 1, b = -4, c = 3 у формулу: y = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(3))) / (2(1)) y = (4 ± √(16 - 12)) / 2 y = (4 ± √4) / 2 y = (4 ± 2) / 2

Отже, ми отримали два рішення: y = (4 + 2) / 2 або y = (4 - 2) / 2 y = 6 / 2 або y = 2 / 2 y = 3 або y = 1

Таким чином, рівняння (6-3y)^2 - 9 = 0 має два розв'язки: y = 3 або y = 1.