Question

Две трубы, работая вместе, заполняют бассейн за 4 часа. Первый насос заполняет бассейн в два раза медленнее, чем второй, если они будут работать по отдельности. За сколько часов каждая труба может наполнить бассейн работая по отдельности?​

Answer 1

Ответ:

Помог чем мог

Объяснение:

Решение данной задачи будет исполнено с помощью уравнения. Прежде всего нужно обозначить все необходимые данные для составления уравнения.

Пусть х - время работы первой трубы.

Пусть х + 6 - время работы второй трубы.

Теперь можно составить уравнение.

1/х + 1/(х + 6) = 1/4;

4 * (х + 6) + 4х = х * (х + 6);

4х + 24 + 4х = х2 + 6x;

х2 - 2x - 24 = 0;

Далее решаем задачу через дискриминант.

Д = 4 - 4 * ( - 24) = 4 + 96 = 100 = 10;

х1 = 2 + 10/2 = 6 (часов) - время работы 1 трубы.

х2 = 2 - 10/2 = - 4 - не подходит.

Ответ: всю работу одна труба делает за 6 часов

Answer 2

Ответ:

12 и 6

Объяснение:

За единицу примем объём бассейна.

x - время заполнения бассейна 1-й трубой.

1/x - производительность 1-го насоса.

2/x - производительность 2-го насоса.

1/4 - производительность обоих насосов.

1/x +2/x=1/4

3/x=1/4

x=12 ч - время заполнения бассейна 1-й трубой.

1/(2/12)=1·6=6 ч - время заполнения бассейна 2-й трубой.

Answer 3

Problem Analysis

We are given that two pipes can fill a pool together in 4 hours. The first pipe fills the pool at half the rate of the second pipe when they work separately. We need to determine how long it would take for each pipe to fill the pool individually.

Solution

Let's assume that the second pipe can fill the pool in x hours when working alone. Since the first pipe fills the pool at half the rate of the second pipe, it would take 2x hours for the first pipe to fill the pool alone.

To find the individual rates of the pipes, we can use the concept of work done. The work done by the first pipe in 1 hour is 1/2x, and the work done by the second pipe in 1 hour is 1/x. When they work together, their combined work rate is 1/4 (since they can fill the pool in 4 hours).

Using the concept of work done, we can set up the following equation:

1/2x + 1/x = 1/4

To solve this equation, we can multiply both sides by the least common multiple (LCM) of the denominators, which is 4x:

2 + 4 = x

x = 6

Therefore, the second pipe can fill the pool alone in 6 hours, and the first pipe can fill the pool alone in 2x = 2 * 6 = 12 hours.

Answer

The second pipe can fill the pool working alone in 6 hours, while the first pipe can fill the pool working alone in 12 hours.

Explanation

When the second pipe works alone, it can fill the pool in 6 hours, while the first pipe, which fills the pool at half the rate of the second pipe, takes 12 hours to fill the pool alone. When they work together, they can fill the pool in 4 hours.