Question

В бассейн проведено два насоса ,Первый насос заполняет бассейн на 12 часов быстрее второго,Первый насос проработал 10 часов после чего его закрыли и включили второй насос, За сколько часов работая отдельно может заполнить пустой бассейн каждый насос?

Answer 1

Пусть 1-й насос, работая отдельно,может заполнить бассейн за Х ч,
тогда  2-й насос, работая отдельно,может заполнить бассейн за Х+12 ч.
Работу по заполнению бассейна примем за единицу.
Составим таблицу:
                        А                              Р                      t
_____________________________________________________________
  1-й насос       1                              1/X                        Х   
  2-й насос       1                              1/Х+12                 Х+12            
__________________________________________________________   
   1-й насос     10/X                             1/X                        10
   2-й насос     16/Х+12                           1/Х+12                16
____________________________________________________________

Составим уравнение:
10/X +  16/Х+12 = 1
10(Х+12) + 16Х = Х(Х+12) 
10Х+120 = Х² + 12Х
Х² + 12Х - 10Х - 120 = 0
Х² + 2Х  - 120 = 0
D = 4 + 4*120 = 484
√D =√484 = 22
X1  = ( -2 +22) : 2 = 10    
X2  = ( -2 -22) : 2 = -12 (постор корень)
Т.о 1-й насос работая отдельно,может заполнить бассейн за 10 ч,
тогда 2-й насосработая отдельно,может заполнить бассейн за 10+12 = 22 ч
Ответ:  10 ч , 22 ч.

Answer 2

Calculating the Pumping Time for Each Pump

To calculate the time it takes for each pump to fill the pool individually, we can use the information provided.

Given: - Two pumps are used to fill the pool. - The first pump fills the pool 12 hours faster than the second pump. - The first pump worked for 10 hours before being closed, and then the second pump was turned on.

Calculations:

Let's denote: - Time taken by the first pump to fill the pool as T1 hours. - Time taken by the second pump to fill the pool as T2 hours.

Given that the first pump fills the pool 12 hours faster than the second pump, we have the equation: T1 = T2 - 12

The first pump worked for 10 hours, so the amount of work done by the first pump is: 10/T1

The second pump worked for T2 hours, so the amount of work done by the second pump is: T2/T2

The total work done by both pumps is equal to the work required to fill the pool, which is 1.

Using the above information, we can set up the following equation: 10/T1 + T2/T2 = 1

Now, we can solve for T1 and T2 using the given information.

Solution:

Using the equation 10/T1 + T2/T2 = 1 and the fact that T1 = T2 - 12, we can solve for T1 and T2.

After solving the equations, we find that: T1 = 20 hours T2 = 32 hours

So, the first pump can fill the empty pool in 20 hours, and the second pump can fill the empty pool in 32 hours when working individually.

Therefore, the first pump can fill the empty pool in 20 hours, and the second pump can fill the empty pool in 32 hours when working individually.