Question

2. Разложи многочлен на множители, используя метод группировки: а) x(a + b) + 4а + 4b; в) p(x-y) -4х +4y: б) м-n+a(n -м); г) a(b-c)+с-b дам лучший ответ <3​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

а) Для разложения многочлена x(a + b) + 4a + 4b сначала проведем группировку:

x(a + b) + 4a + 4b = xa + xb + 4a + 4b

Теперь выделим общие множители в каждой группе:

xa + xb + 4a + 4b = a(x + 4) + b(x + 4)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x + 4) в каждой группе. Выносим его за скобки:

a(x + 4) + b(x + 4) = (x + 4)(a + b)

Итак, многочлен x(a + b) + 4a + 4b разлагается на множители как (x + 4)(a + b).

б) Для разложения многочлена p(x-y) - 4х + 4y проведем группировку:

p(x-y) - 4х + 4y = px - py - 4x + 4y

Теперь выделим общие множители в каждой группе:

px - py - 4x + 4y = x(p - 4) - y(p - 4)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (p - 4) в каждой группе. Выносим его за скобки:

x(p - 4) - y(p - 4) = (p - 4)(x - y)

Итак, многочлен p(x-y) - 4х + 4y разлагается на множители как (p - 4)(x - y).

в) Для разложения многочлена м-n+a(n-м) проведем группировку:

м-n+a(n-м) = -n(м - a) + a(n - м)

Теперь выделим общие множители в каждой группе:

-n(м - a) + a(n - м) = -n(а - м) + a(n - м)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (а - м) в каждой группе. Выносим его за скобки:

-n(а - м) + a(n - м) = (а - м)(-n + n) = 0

Итак, многочлен м-n+a(n-м) разлагается на множители как (а - м)(-n + n) = 0.

Ответы: а) x(a + b) + 4a + 4b = (x + 4)(a + b) б) p(x-y) - 4х + 4y = (p - 4)(x - y) в) м-n+a(n-м) = 0