Question

Игральный кубик бросают дважды. Известно, что хотя бы раз выпало 3. Найдите вероятность того, что в сумме выпало 9.

Answer 1

Ответ:

см ниже

Объяснение:

Допустим первый бросок дал нам 3, тогда чтобы сумма бросков была 9 нам нужно чтобы второй бросок дал нам 6. Всего у кубика 6 граней нам удовлетворяет только одна (число 6) значит вероятность этого события равна 1/6

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся методом комбинаторики.

Изначально у нас есть 6 возможных исходов для каждого броска кубика. Так как мы бросаем кубик дважды, то всего возможных исходов будет 6 * 6 = 36.

Теперь рассмотрим случаи, когда выпадает хотя бы одна тройка: - Вероятность выпадения тройки на первом броске: 1/6 - Вероятность выпадения тройки на втором броске: 1/6

Так как нам известно, что хотя бы раз выпала тройка, то нам необходимо рассмотреть два случая: 1) Тройка выпала на первом броске, а на втором броске выпало число от 1 до 6. 2) Тройка выпала на втором броске, а на первом броске выпало число от 1 до 6.

Вероятность выпадения числа от 1 до 6 на втором броске равна 6/6 = 1, так как все возможные исходы равновероятны.

Теперь рассмотрим каждый из двух случаев: 1) Вероятность выпадения тройки на первом броске: 1/6 Вероятность выпадения числа от 1 до 6 на втором броске: 6/6 = 1 Вероятность такого исхода: (1/6) * 1 = 1/6

2) Вероятность выпадения тройки на втором броске: 1/6 Вероятность выпадения числа от 1 до 6 на первом броске: 6/6 = 1 Вероятность такого исхода: (1/6) * 1 = 1/6

Теперь сложим вероятности двух случаев, так как они являются независимыми: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Таким образом, вероятность того, что в сумме выпало 9 при условии, что хотя бы раз выпала тройка, равна 1/3.