Question

Одна сторона прямоугольника на 4 см больше другой, а площадь равна 60² см. Складываем стороны и периметр прямоугольника

Answer 1

Ответ:

10 см;  6 см;  32 см.

Объяснение:

Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина х-4 см. По условию

х(х-4)=60

х²-4х-60=0

По теореме Виета х=-6 (не подходит)  х=10.

Длина прямоугольника 10 см, ширина 10-4=6 см.

Р=2(10+6)=32 см.

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна (x+4) см.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то есть x*(x+4) = 60² см². Раскроем скобки:

x² + 4x = 3600.

Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

x² + 4x - 3600 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (4)² - 4*1*(-3600) = 16 + 14400 = 14416.

x₁,₂ = (-4 ± √14416)/(2*1) = (-4 ± 120)/2.

x₁ = (-4 + 120)/2 = 116/2 = 58.

x₂ = (-4 - 120)/2 = -124/2 = -62.

Так как сторона не может быть отрицательной, то x₂ = -62 не подходит.

Итак, одна сторона прямоугольника равна 58 см, а другая сторона равна (58+4) = 62 см.

Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, то есть P = 2*(58+62) = 240 см.