Question

Знайти координати точок перетину параболи y = x²+4 і прямої y =5x + 4

Answer 1

Ответ:

(0; 4) и ( 5; 29) .

Объяснение:

Найти координаты точек пересечения параболы y= x² +4  и прямой y= 5x +4.

Найдем абсциссы точек пересечения, решив уравнение:

x² +4 = 5x +4;

x² +4 - 5x - 4 =0;

x² - 5x =0;

x(x - 5) =0;

x = 0     или  x- 5 = 0

                      x=5

Найдем ординаты точек

Если  х=0 , то y =5 · 0 +4 = 4

(0; 4) - точка пересечения.

Если  х=5 , то y =5 · 5 +4 = 29

(5; 29) - точка пересечения.

Значит,  парабола y= x² +4  пересекается с  прямой y= 5x +4 в точках (0; 4) и ( 5; 29) .

#SPJ1

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек пересечения параболы y = x² + 4 и прямой y = 5x + 4, необходимо приравнять уравнения и решить полученное квадратное уравнение.

Подставляя y из уравнения прямой в уравнение параболы, получаем: x² + 4 = 5x + 4

Переносим все члены уравнения влево: x² - 5x = 0

Факторизуем полученное уравнение: x(x - 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x₁ = 0 и x₂ = 5.

Подставляя эти значения в уравнение прямой, получаем соответствующие значения y: Для x₁ = 0: y = 5 * 0 + 4 = 4

Для x₂ = 5: y = 5 * 5 + 4 = 29

Таким образом, точки пересечения параболы и прямой имеют координаты (0, 4) и (5, 29).