Question

Знайти координати точок перетину прямої y=3x+2 і параболи y=3x^2+6x-4

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек пересечения прямой y = 3x + 2 и параболы y = 3x^2 + 6x - 4, мы должны решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Давайте начнем сравнением двух уравнений:

y = 3x + 2 ...........(1) y = 3x^2 + 6x - 4 ...........(2)

Чтобы найти точки пересечения, мы должны приравнять уравнения (1) и (2):

3x + 2 = 3x^2 + 6x - 4

Теперь приведем это уравнение в стандартную форму, которая является квадратным уравнением:

3x^2 + 6x - 3x - 4 - 2 = 0 3x^2 + 3x - 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 3, b = 3 и c = -6. Подставим значения в формулу:

D = (3)^2 - 4 * 3 * (-6) D = 9 + 72 D = 81

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения и решим:

x = (-3 ± √81) / (2 * 3) x = (-3 ± 9) / 6

Теперь рассмотрим два случая:

1) При x = (-3 + 9) / 6 = 6 / 6 = 1: Подставим x = 1 в любое из двух уравнений (1) или (2) для нахождения соответствующего значения y:

y = 3(1) + 2 y = 3 + 2 y = 5

Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты (1, 5).

2) При x = (-3 - 9) / 6 = -12 / 6 = -2: Подставим x = -2 в любое из двух уравнений (1) или (2) для нахождения соответствующего значения y:

y = 3(-2) + 2 y = -6 + 2 y = -4

Таким образом, вторая точка пересечения имеет координаты (-2, -4).

Итак, точки пересечения прямой y = 3x + 2 и параболы y = 3x^2 + 6x - 4 равны (1, 5) и (-2, -4).