Question

Решить уравнение log 1/2 (2x-1)=2​

Answer 1

$log_{ \frac{1}{2} }(2x - 1) = 2$

ОДЗ: 2х-1>0; х>1/2

2х-1=0,5²

2х-1=0,25

2х=0,25+1

2х=1,25

х=1,25:2

х= 0,625

Answer 2

Ответ:

Будет 2,0 ббббббббббббюб

Answer 3

Для решения уравнения log 1/2 (2x-1)=2, нужно выполнить следующие шаги:

- Применить свойство логарифма, что log a (b) = c эквивалентно b = a^c. Тогда получим:

2x-1 = (1/2)^2

- Упростить правую часть, возводя дробь в квадрат. Тогда получим:

2x-1 = 1/4

- Прибавить 1 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от константы слева. Тогда получим:

2x = 1/4 + 1

- Привести правую часть к общему знаменателю, складывая дроби. Тогда получим:

2x = 5/4

- Разделить обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента при x. Тогда получим:

x = 5/8

- Проверить решение, подставив его в исходное уравнение. Тогда получим:

log 1/2 (2*(5/8)-1) = log 1/2 (5/4-1) = log 1/2 (1/4) = 2

- Видим, что левая и правая части совпадают, значит решение верное.

Ответ: x = 5/8

Если вы хотите использовать онлайн-калькулятор для решения уравнений, вы можете посмотреть эти сайты:

- [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator) - [Корневой Калькулятор - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) - [Калькулятор уравнений, интегралов, производных, пределов и пр.](https://findhow.org/4388-matematicheskij-kalkulyator.html)

Answer 4

Для решения уравнения $$\log_{1/2}(2x-1)=2$$, нужно применить свойство логарифма, что $$\log_b a = c \Leftrightarrow b^c = a$$, то есть, перевести уравнение из логарифмической формы в показательную. Тогда получим:

$$\left(\frac{1}{2}\right)^2 = 2x-1$$

$$\frac{1}{4} = 2x-1$$

$$2x = \frac{5}{4}$$

$$x = \frac{5}{8}$$

Это единственный корень уравнения, так как при других значениях x аргумент логарифма будет отрицательным или равным нулю, что недопустимо.

Вы можете проверить ответ, подставив его в исходное уравнение и убедившись, что левая и правая части совпадают.

Если вы хотите узнать больше о логарифмах, вы можете посетить следующие сайты:

- [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Logarithms Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator) - [Калькулятор уравнений, неравенств и систем онлайн](https://mathdf.com/equ/ru/)