Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=18, sinA=0,75 найдите гипотенузу этого треугольника​ ​

Answer 1

Ответ:

24

Задача:

В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=18, sinA=0,75

Найти: гипотенузу АВ этого треугольника​

Решение:

Синус угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, значит

sinA = BC/AB => AB = BC/sinA = 18/0,75 = 24 ​

Answer 2

Ответ:

24

Объяснение:

sin C = sin 90° = 1;

По теореме синусов:

$\frac{BC}{sinA} = \frac{AB}{sin C}$

Значит, BC * sin C = AB * sin A;

18*1=AB*0,75

AB=18÷0,75=24

Answer 3

Дано: Угол C равен 90 градусов. BC = 18. sin A = 0,75.

Нам нужно найти гипотенузу треугольника ABC.

Учитывая, что у нас прямоугольный треугольник, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть AC - гипотенуза. Тогда AC^2 = AB^2 + BC^2.

Учитывая, что угол C равен 90 градусов, мы можем использовать тригонометрическое соотношение sin A = AB / AC.

Мы знаем, что sin A = 0,75, поэтому AB / AC = 0,75.

Умножим обе части уравнения на AC, чтобы избавиться от деления: AB = 0,75 * AC.

Теперь мы можем подставить это значение AB в уравнение для гипотенузы: AC^2 = (0,75 * AC)^2 + 18^2.

Раскроем скобки: AC^2 = 0,5625 * AC^2 + 324.

Перенесем все члены с AC^2 на одну сторону уравнения: AC^2 - 0,5625 * AC^2 = 324.

Упростим: 0,4375 * AC^2 = 324.

Разделим обе части уравнения на 0,4375: AC^2 = 324 / 0,4375.

Вычислим правую часть: AC^2 = 740,5714.

Извлечем квадратный корень: AC = √740,5714.

Вычислим значение: AC ≈ 27,18.

Таким образом, гипотенуза треугольника ABC примерно равна 27,18.