Question

Заміни m одночленном так, щоб вийшов квадрат двочлена:16x²−7x+m.ДАМ 50 БАЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Способ называется "выделение полного квадрата".

Заміни m одночленном так, щоб вийшов квадрат двочлена:

16x² − 7x + m.

Формула квадрата разности:

(а - в)² = а² - 2а*в + в²;

а = 4х;

в = ?

Найти в:

2*4х*в = 7x

в = 7х/8х

в = 7/8;

m = в² = 49/64.

(4х - 7/8)² = 16х² - 7х + 49/64.

Answer 2

Для того чтобы выразить квадрат двучлена 16x²-7x+m, мы должны найти значение m.

Квадрат двучлена можно представить в виде (a+b)², где a и b - это коэффициенты перед переменными в исходном выражении.

Для нашего случая, a = √16x² = 4x и b = √m.

Теперь мы можем записать (a+b)² = (4x+√m)² = (4x+√m)(4x+√m).

Раскрывая скобки, получим:

(4x+√m)(4x+√m) = 16x² + 4x√m + 4x√m + m.

Теперь сравниваем это с исходным выражением 16x² - 7x + m:

16x² + 4x√m + 4x√m + m = 16x² - 7x + m.

Замечаем, что коэффициенты при x² совпадают (16 = 16), коэффициенты при x совпадают (-7 = 8x√m), поэтому остается только сравнить свободные члены:

4x√m + 4x√m + m = m.

Таким образом, чтобы получить квадрат двучлена 16x²-7x+m, значение m должно быть равно 0.

Таким образом, заменяя m на 0, получаем квадрат двучлена 16x²-7x+0 = 16x²-7x.

Ответ: m = 0.