Question

в треугольнике АВС на продолжении стороны ВА за точку А отметили точку К так, что АС=АК. Известно, что угол вск=115°,угол ВАС=80°.Найдите неизвестные углы и треугольника АВС (пж с чертежом и через Дано пж пж пж даю 100 баллов)

Answer 1

Угол C= 75, угол B= 25.

Answer 2

Дано: - В треугольнике АВС на продолжении стороны ВА за точку А отмечена точка К так, что АС = АК. - Угол ВСК = 115° - Угол ВАС = 80°

Чертёж:

       A
      /\
     /  \
    /    \
   /______\
  B        C

Решение:

Для начала, построим треугольник АВС по условию задачи. Затем, найдём неизвестные углы треугольника.

1. По условию, угол ВАС = 80°. Также известно, что углы треугольника в сумме равны 180°. Значит, угол ВАС + угол В + угол С = 180°. Подставим известные значения и найдём угол В:

угол В = 180° - угол ВАС - угол С = 180° - 80° - угол С

2. Также по условию, угол ВСК = 115°. Значит, угол ВСК + угол С + угол К = 180°. Подставим известные значения и найдём угол С:

угол С = 180° - угол ВСК - угол К = 180° - 115° - угол К

3. Теперь воспользуемся фактом, что АС = АК. Это значит, что стороны АС и АК равны. Также, углы при равных сторонах равны. Значит, угол К = угол ВСА.

4. Воспользуемся фактом, что угол К = угол ВСА. Значит, угол С = угол ВСА.

Итак, мы получили систему уравнений:

- угол В = 180° - 80° - угол С - угол С = 180° - 115° - угол К - угол К = угол ВСА - угол С = угол ВСА

Решим эту систему уравнений:

1. Заменим угол С в первом уравнении на угол ВСА:

угол В = 180° - 80° - угол ВСА

2. Заменим угол С во втором уравнении на угол ВСА:

180° - 115° - угол К = 180° - угол ВСА - угол К

3. Упростим уравнение:

65° = угол ВСА - угол К

4. Теперь заменим угол К на угол ВСА в третьем уравнении:

угол К = угол ВСА

5. Подставим значение угла К в уравнение из пункта 3:

65° = угол ВСА - угол ВСА

6. Упростим уравнение:

65° = 0°

Итак, получили противоречивое уравнение, которое не имеет решений.

Вывод: Исходя из заданных условий, неизвестные углы треугольника АВС не могут быть найдены.