Question

X²+8x+4=0 решите не полное уравнение.пожалуйста дам 10 баллов умоляю пжжжжж

Answer 1

$\displaystyle x^2+8x+4=0.\\ a=1;~b=8;~c=4.\\ D=b^2-4ac=8^2-4\cdot1\cdot4=64-16=48;\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-8-\sqrt{48} }{2\cdot1} =\frac{-8-\sqrt{16\cdot3} }{2} =\frac{-8-4\sqrt{3} }{2} =\frac{\not2\cdot(-4-2\sqrt{3} )}{\not2} =-4-2\sqrt{3} ;\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =-4+2\sqrt{3} .$

Answer 2

Відповідь:

ответ на фото

Answer 3

Для решения данного уравнения, необходимо использовать метод дополнения квадрата или квадратного трехчлена.

Шаг 1: Переносим свободный член на другую сторону уравнения

Уравнение x² + 8x + 4 = 0 можно переписать в виде x² + 8x = -4.

Шаг 2: Дополняем квадрат

Чтобы дополнить квадрат, мы должны добавить и вычесть половину коэффициента при x и возвести это в квадрат. В данном случае, половина коэффициента при x равна 4, поэтому мы добавим и вычтем 4² = 16.

Теперь уравнение выглядит так: x² + 8x + 16 - 16 = -4.

Шаг 3: Факторизуем и упрощаем

Теперь мы можем факторизовать первые три члена, чтобы получить квадратный трехчлен: (x + 4)² - 16 = -4.

Упрощаем уравнение: (x + 4)² = 12.

Шаг 4: Извлекаем корни

Теперь мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения: √((x + 4)²) = ±√12.

Это дает нам два возможных значения для x + 4: x + 4 = ±√12.

Шаг 5: Решаем уравнение

Теперь решим два уравнения, полученных на предыдущем шаге.

1) x + 4 = √12: Вычитаем 4 из обеих сторон: x = -4 + √12.

2) x + 4 = -√12: Вычитаем 4 из обеих сторон: x = -4 - √12.

Таким образом, решениями данного уравнения являются x = -4 + √12 и x = -4 - √12.

Ответ: x = -4 + √12 и x = -4 - √12.