Question

Решите задачу с помощью уравнения. Катер проплыв по течению 10 Км и против течения 12. км,на весь путь затратила 2 ч. найдите собственную скорость катера если скорость течении реки равна 3 км/ч сорррррр... please hellllllppppp​

Answer 1

Ответ:

12 км,ч.

Объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда его скорость по течению х+3 км/ч, против течения х-3 км/ч.

10/(х+3) + 12/(х-3) = 2

10х-30+12х+36-2х²+18=0

х²-11х-12=0

По теореме Виета х=-1 не подходит,  х=12.

Answer 2

Пусть V - собственная скорость катера.

Так как катер плывет по течению, его скорость относительно берега будет V + 3 км/ч. Также, когда катер плывет против течения, его скорость относительно берега будет V - 3 км/ч.

Из условия задачи известно, что катер проплывает 10 км по течению и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 часа.

Мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.

Из этой формулы можно составить два уравнения:

10 / (V + 3) + 12 / (V - 3) = 2.

Решим это уравнение:

10(V - 3) + 12(V + 3) = 2(V + 3)(V - 3).

Раскроем скобки:

10V - 30 + 12V + 36 = 2(V^2 - 9).

Сократим и упростим:

22V + 6 = 2V^2 - 18.

Перенесем все в одну сторону:

2V^2 - 22V - 24 = 0.

Разделим все на 2:

V^2 - 11V - 12 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации:

(V - 12)(V + 1) = 0.

Таким образом, V = 12 или V = -1.

Ответ: собственная скорость катера равна 12 км/ч.