Question

{Х-У=2 {У²-2ху=3 Помогите плз

Answer 1

X-y=2
y^2-2xy=3

Выражаем x или y и подставляем во второе уравнение:
x=2+y
y^2-2y(2+y)=3

x=2+y
y^2-4y-2y^2=3

x=2+y
-4y-y^2-3=0

Решаем отдельно второе уравнение:
4y+y^2+3=0
Д:16-4*3*1=16-12=4=2^2
y1=(-4+2)/2=-1
y2=(-4-2)/2=-3

Возвращаемся в систему:
x=2+y
y=-3
y=-1

x=-1 x=1
y=-3 y=-1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки.

Исходная система уравнений:

1) Х - У = 2 2) У² - 2ху = 3

В первом уравнении мы можем выразить Х через У:

Х = У + 2

Теперь подставим это выражение для Х во второе уравнение:

У² - 2(У + 2)У = 3

У² - 2У² - 4У = 3

-У² - 4У + 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = -1, b = -4, c = 3

D = (-4)² - 4(-1)(3) = 16 + 12 = 28

D > 0, значит уравнение имеет два корня:

У₁ = (-b + √D) / (2a) У₂ = (-b - √D) / (2a)

У₁ = (-(-4) + √28) / (2(-1)) = (4 + 2√7) / 2 = 2 + √7 У₂ = (-(-4) - √28) / (2(-1)) = (4 - 2√7) / 2 = 2 - √7

Теперь найдем соответствующие значения Х для каждого значения У:

Для У₁ = 2 + √7: Х = У + 2 = (2 + √7) + 2 = 4 + √7

Для У₂ = 2 - √7: Х = У + 2 = (2 - √7) + 2 = 4 - √7

Таким образом, решение системы уравнений: Х₁ = 4 + √7, У₁ = 2 + √7 Х₂ = 4 - √7, У₂ = 2 - √7