Question

X^2-6x+9=0 x^2-3x-54=03x^2+x+21=5x^2(x-1)=2x^2-6x-31​

Answer 1

x2-6x+9=0

(х-3)2=0

х-3=0

х=3

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе с решением этих уравнений.

Уравнение 1: x^2 - 6x + 9 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант (D) для этого уравнения равен: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -6 и c = 9.

Вычислим дискриминант: D = (-6)^2 - 4 * 1 * 9 D = 36 - 36 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Формула для нахождения корня квадратного уравнения при D = 0 выглядит следующим образом: x = -b / 2a.

Подставим значения: x = -(-6) / (2 * 1) x = 6 / 2 x = 3

Таким образом, уравнение x^2 - 6x + 9 = 0 имеет один корень x = 3.

Уравнение 2: x^2 - 3x - 54 = 0

Это также квадратное уравнение. Для решения воспользуемся формулой дискриминанта. Вычислим его: D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-54) D = 9 + 216 D = 225

Дискриминант равен 225, что больше нуля. Это означает, что уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней выглядит следующим образом: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения: x1 = (-(-3) + √225) / (2 * 1) x1 = (3 + 15) / 2 x1 = 18 / 2 x1 = 9

x2 = (-(-3) - √225) / (2 * 1) x2 = (3 - 15) / 2 x2 = -12 / 2 x2 = -6

Таким образом, уравнение x^2 - 3x - 54 = 0 имеет два корня: x1 = 9 и x2 = -6.

Уравнение 3: 3x^2 + x + 21 = 5x^2

Давай приведем это уравнение к стандартному виду, где все члены находятся на одной стороне уравнения: 5x^2 - 3x^2 + x - 21 = 0 2x^2 + x - 21 = 0

Это снова квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта. Вычислим дискриминант: D = (1)^2 - 4 * 2 * (-21) D = 1 + 168 D = 169

Дискриминант равен 169, что больше нуля. Уравнение имеет два различных корня: x1 = (-1 + √169) / (2 * 2) x1 = ( -1 + 13) / 4 x1 = 12 / 4 x1 = 3

x2 = (-1 - √169) / (2 * 2) x2 = ( -1 - 13) / 4 x2 = -14 / 4 x2 = -7/2

Таким образом, уравнение 3x^2 + x + 21 = 5x^2 имеет два корня: x1 = 3 и x2 = -7/2.

Уравнение 4: (x-1) = 2x^2 - 6x - 31

Давай приведем это уравнение к стандартному виду: 2x^2 - 6x - x + 1 - 31 = 0 2x^2 - 7x - 30 = 0

Опять же, это квадратное уравнение. Решим его с помощью формулы дискриминанта. Вычислим дискриминант: D = (-7)^2 - 4 * 2 * (-30) D = 49 + 240 D = 289

Дискриминант равен 289, что больше нуля. Уравнение имеет два различных корня: x1 = (-(-7) + √289) / (2 * 2) x1 = (7 + 17) / 4 x1 = 24 / 4 x1 = 6

x2 = (-(-7) - √289) / (2 * 2) x2 = (7 - 17) / 4 x2 = -10 / 4 x2 = -5/2

Таким образом, уравнение (x-1) = 2x^2 - 6x - 31 имеет два корня: x1 = 6 и x2 = -5/2.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.