Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА стороны треугольника равны 5 см и 6 см а синус угла между ними равен 3/5 и этот угол острый Найдите длину третьей стороны треугольникаответ : корень из ... см​

Answer 1

Ответ:

х=$\sqrt{13}$ см  

Объяснение:

грех²а + потому что²а = 1 →

потому что²а = 1 - гpex² a→

потому что²а = 1 - ( $\frac{3}{5}$)²→

потому что²а = $\frac{16}{25}$ →

потому что a = ± $\frac{4}{5}$

х²= 6²+ 5²- 2 · 6 · 5 потому что a= 61 - 60· $\frac{4}{5}$ = 13
                                 ↓
                           х=$\sqrt{13}$ см  

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов устанавливает соотношение между сторонами треугольника и синусами соответствующих углов.

Дано:

Сторона A = 5 см Сторона B = 6 см Синус угла C = 3/5

Решение:

Для начала, давайте обозначим третью сторону треугольника как C.

Теорема синусов гласит: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Мы знаем значения сторон A и B, а также синус угла C. Подставим эти значения в формулу и найдем сторону C.

5/sin(A) = 6/sin(B) = c/sin(C)

Мы знаем, что синус угла C равен 3/5. Подставим это значение в формулу:

5/sin(A) = 6/sin(B) = c/(3/5)

Теперь нам нужно найти sin(A) и sin(B). Для этого мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Мы знаем, что sin(A) = противолежащая сторона A / гипотенуза sin(A) = 5 / гипотенуза

Мы также знаем, что sin(B) = противолежащая сторона B / гипотенуза sin(B) = 6 / гипотенуза

Теперь мы можем переписать формулу:

5/(5/гипотенуза) = 6/(6/гипотенуза) = c/(3/5)

Упростим формулу:

гипотенуза = 5/(5/гипотенуза) * (6/гипотенуза) * (3/5)

Умножим числитель и знаменатель на гипотенузу:

гипотенуза = 5 * (6/гипотенуза) * (3/5)

Упростим выражение:

гипотенуза = 18/гипотенуза

Перемножим обе стороны на гипотенузу:

гипотенуза^2 = 18

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

гипотенуза = √18

Таким образом, длина третьей стороны треугольника равна корню из 18 см.

Ответ: Длина третьей стороны треугольника равна √18 см.

[[1]]