Question

Решите задачу с помощью уравнения катер прошел 4 км по течению и 9 км по озеру затратив на весь путь 1 час скорость течения реки равна 4 км ч Найдите скорость катера по течению​

Answer 1

Ответ:скорость катера по течению​ 16 км/ч.

Допустим  это скорость катера х →

Решим в виде уравнения-

4/(x+4)+9/x=1.

4*x+9×(x+4)=1*x*(x+4).

4x+9x+36=x²+4x.

13x+36=x²+4x.

x²-9x-36=0   D=225 √D=15.

x₁=12     x₂=-3 .

12+4=16 км/ч (скорость катера по течению​).

Объяснение:

Answer 2

Пусть скорость катера по течению реки равна V км/ч.

Так как катер прошел 4 км по течению и 9 км по озеру, то время, затраченное на движение по течению, составляет 4 / V часов, а время, затраченное на движение по озеру, составляет 9 / (V + 4) часов.

Сумма этих времен равна 1 часу, поэтому мы можем записать уравнение:

4 / V + 9 / (V + 4) = 1

Для решения этого уравнения сначала умножим обе части на V(V + 4), чтобы избавиться от знаменателей:

4(V + 4) + 9V = V(V + 4)

Раскроем скобки:

4V + 16 + 9V = V^2 + 4V

Упростим уравнение:

13V + 16 = V^2 + 4V

Перенесем все члены в одну сторону:

V^2 - 9V - 16 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Решение может быть найдено с помощью факторизации или с использованием квадратного корня.