Question

(2a^3-3b^2)^2-(2a^2+b^2)^2

Answer 1

Ответ:

а) (2а^3-3b^2)^2-(2a^3+b^2)^2=(2a³-3b²+2a³+b²)(2a³-3b²-2a³-b²)=(4a³-2b²)(-4b²)=-8b²(2a³-b²)

б) x^2-5x+4=x²-x-4x+4=x(x-1)-4(x-1)=(x-1)(x-4)

в) 1/4a^4+2a^2b^2+4b^4=(a²/2+2b²)(a²/2+2b²)

г) x^2+6xy+8y^2=x²+4xy+2xy+8y²=x(x+4y)+2y(x+4y)=(x+4y)(x+2y)

3(3-x^2)-(9-3x^2+x^4)(x^2+3)-3(x^2-x)(x^2+x)=

9-3x²-x⁶-27-3(x⁴-x²)=9-3x²-x⁶-27-3x⁴+3x²=-x⁶-3x⁴-18

(x-1)(x-3)(x+4)-(x+1)(x+3)(x-4)=

(x-1)(x²-3x+4x-12)-(x+1)(x²+3x-4x-12)=

(x-1)(x²+x-12)-(x+1)(x²-x-12)=

x³-x²+x²-x-12x+12-(x³+x²-x²-x-12x-12)=

x³-13x+12-x³+13x+12=24

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение:

(2a^3 - 3b^2)^2 - (2a^2 + b^2)^2

Сначала раскроем квадрат первого слагаемого:

(2a^3 - 3b^2)^2 = (2a^3 - 3b^2)(2a^3 - 3b^2)

Для удобства раскроем скобки с помощью формулы (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(2a^3 - 3b^2)(2a^3 - 3b^2) = (2a^3)^2 - (3b^2)^2

= 4a^6 - 9b^4

Теперь раскроем квадрат второго слагаемого:

(2a^2 + b^2)^2 = (2a^2 + b^2)(2a^2 + b^2)

= (2a^2)^2 + (b^2)^2 + 2(2a^2)(b^2)

= 4a^4 + b^4 + 4a^2b^2

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

(2a^3 - 3b^2)^2 - (2a^2 + b^2)^2

= (4a^6 - 9b^4) - (4a^4 + b^4 + 4a^2b^2)

= 4a^6 - 9b^4 - 4a^4 - b^4 - 4a^2b^2

= 4a^6 - 4a^4 - 4a^2b^2 - 9b^4 - b^4

= 4a^6 - 4a^4 - 4a^2b^2 - 10b^4

Таким образом, исходное выражение равно 4a^6 - 4a^4 - 4a^2b^2 - 10b^4.