Question

Подайте у вигляді одночлена стандартного вигляду 5а^5m·(2am^2)^3

Answer 1

Ответ:

5а⁵m(2am²)³=5a⁵m×8a³m⁶=40a⁸m⁷

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо упростить выражение и представить его в виде одночлена стандартного вида.

Исходное выражение: 5a^5m·(2am^2)^3

Для начала, воспользуемся правилом степени степени. Возводим каждую степень внутри скобок в степень 3: (2am^2)^3 = 2^3 · a^3 · (m^2)^3 = 8a^3 · m^6

Теперь раскроем скобку, умножив внешний множитель 5a^5m на полученный результат: 5a^5m · (2am^2)^3 = 5a^5m · 8a^3 · m^6

Далее, применим правило перемножения мономов: 5a^5m · 8a^3 · m^6 = 40a^5 · a^3 · m · m^6

Затем, воспользуемся свойством степени a^m · a^n = a^(m+n): 40a^5 · a^3 · m · m^6 = 40a^(5+3) · m^(1+6)

Упрощаем степени: 40a^8 · m^7

Итак, выражение 5a^5m·(2am^2)^3 представлено в виде одночлена стандартного вида 40a^8 · m^7.