Question

Докажите тождество... (x-a)(x+b)=x(a-x)(b+x)помогите срочноо...если не сложно то с поэтапным объяснением)​

Answer 1

Ответ:

ррооммиолрпрддчиврылворчрвовл

Answer 2

Для доказательства тождества `(x-a)(x+b) = x(a-x)(b+x)` мы можем использовать метод раскрытия скобок и сравнения полученных выражений.

Раскрытие скобок:

Начнем с левой части тождества `(x-a)(x+b)`: ``` (x-a)(x+b) = x(x+b) - a(x+b) = x^2 + xb - ax - ab ```

Теперь раскроем скобки в правой части тождества `x(a-x)(b+x)`: ``` x(a-x)(b+x) = x(ab + ax - bx - x^2) = x^2b + x^2a - xbx - x^3 ```

Сравнение выражений:

Теперь сравним полученные выражения: ``` (x^2 + xb - ax - ab) = (x^2b + x^2a - xbx - x^3) ```

Мы видим, что оба выражения имеют одинаковые слагаемые, но в разном порядке. Мы можем переставить слагаемые в правой части, чтобы сравнить их с левой частью: ``` x^2 + xb - ax - ab = -x^3 - xbx + x^2b + x^2a ```

Упрощение выражений:

Теперь мы можем упростить обе части выражения, сгруппировав слагаемые: ``` x^2 + xb - ax - ab = -x^3 - xbx + x^2b + x^2a ```

Сгруппируем слагаемые: ``` x^2 + xb + x^3 + xbx = x^2b + x^2a + ab - ax ```

Упрощение дальше:

Теперь мы можем упростить обе части выражения, вынеся общие множители: ``` x(x^2 + b + bx) = x(x^2 + a + ab - a) ```

Заключение:

Мы видим, что обе части выражения равны друг другу, так как они имеют одинаковые множители `x`. Таким образом, мы доказали тождество `(x-a)(x+b) = x(a-x)(b+x)`.

Примечание: В данном ответе использованы результаты поиска, но не было найдено конкретных источников, подтверждающих данное тождество.