Question

Знайдіть частку 6a/5b : 3a²/20b²/-дріб ​

Answer 1

8b/a

6a/5b • 20b²/3a² = 2/1 • 4b/a = 8b/a

(спочатку дію ділення змінюємо дією множення, потім множимо).

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, ми повинні знайти частку двох виразів: 6a/5b та 3a²/20b². Давайте розглянемо кожен вираз окремо і потім обчислимо їх частку.

1. 6a/5b: Цей вираз можна спростити, розділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД). НСД чисельника 6a і знаменника 5b дорівнює 1, оскільки немає спільних множників. Тому, цей вираз залишається незмінним.

2. 3a²/20b²: Цей вираз також можна спростити, розділивши чисельник і знаменник на їхній НСД. НСД чисельника 3a² і знаменника 20b² можна знайти, розклавши числа на прості множники: 3a² = 3 * a * a 20b² = 2 * 2 * 5 * b * b

НСД цих чисел складається з простих множників, які зустрічаються у обох числах, і кожен множник піднесений до мінімальної степені: НСД = 2 * b * b = 2b²

Розділимо чисельник і знаменник на НСД: (3 * a * a) / (2 * b * b) = (3a²) / (2b²)

Тепер, коли ми маємо спрощені вирази для обох частин, обчислимо їх частку: (6a/5b) / (3a²/20b²) = (6a/5b) * (20b²/3a²)

Зараз можна скоротити спільні множники: (6a * 20b²) / (5b * 3a²) = (120ab²) / (15ab²)

Тепер, коли у нас є однакові множники у чисельнику і знаменнику, можна їх скоротити: 120ab² / 15ab² = 8

Таким чином, частка виразу 6a/5b : 3a²/20b² дорівнює 8.