Question

СРОЧНО!!! Дам 25 баллов.решить уравнение:4x³-100x=0​

Answer 1

Объяснение:

как то так_

--_!!!!!!поставь лучший

Answer 2

Чтобы решить уравнение 4x³ - 100x = 0, нам нужно найти значения x, при которых это уравнение выполняется. Для этого нам понадобится факторизация и свойство нулевого произведения.

Факторизация

Сначала мы можем факторизовать уравнение 4x³ - 100x = 0, чтобы выделить общий множитель x:

x(4x² - 100) = 0

Свойство нулевого произведения

Согласно свойству нулевого произведения, произведение двух чисел равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. В нашем случае, это означает, что уравнение будет выполняться, если x = 0 или 4x² - 100 = 0.

Решение первого уравнения

Если мы решаем первое уравнение x = 0, то получаем одно решение: x = 0.

Решение второго уравнения

Чтобы решить уравнение 4x² - 100 = 0, мы можем применить метод факторизации, полной квадратности или использовать формулу дискриминанта. В данном случае, давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D может быть вычислен по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае, a = 4, b = 0 и c = -100. Подставив значения, получим D = 0² - 4 * 4 * -100 = 0 - (-1600) = 1600.

Решение уравнения

Теперь мы можем использовать значение дискриминанта D, чтобы определить, сколько решений имеет уравнение.

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Если D = 0, уравнение имеет один действительный корень. 3. Если D < 0, уравнение имеет два мнимых корня.

В нашем случае, D = 1600 > 0, поэтому уравнение имеет два различных действительных корня.

Решение уравнения через корни

Мы можем использовать корни уравнения, чтобы записать его в виде произведения линейных множителей.

Учитывая, что D > 0, у нас есть два различных корня: x₁ и x₂.

4x² - 100 = 0 (x - x₁)(x - x₂) = 0

Нахождение корней

Для нахождения корней уравнения 4x² - 100 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня.

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

В нашем случае, a = 4, b = 0 и D = 1600.

x₁ = (0 + √1600) / (2 * 4) = √1600 / 8 = 40 / 8 = 5 x₂ = (0 - √1600) / (2 * 4) = -√1600 / 8 = -40 / 8 = -5

Резюме

Таким образом, уравнение 4x³ - 100x = 0 имеет три различных корня: x = 0, x = 5 и x = -5.

Ответ: Уравнение 4x³ - 100x = 0 имеет три различных корня: x = 0, x = 5 и x = -5.