Question

Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 88 см², а одна из сторон на 3 см больше другой. решите уравнением ​

Answer 1

Ответ:

а= х см

в= (х+3) см

S=ав

х(х+3)=88

х²+3х-88=0

Д=9+352=361    √Д=19

х1=(-3+19)/2=8

х2=(-3-19)/2=-11 не соответствует условию задачи

а=8см

в=8+3=11см

Объяснение:

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет равна (x+3) см, так как одна из сторон на 3 см больше другой.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то есть S = x(x+3) = 88 см².

Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: x^2 + 3x - 88 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3, c = -88.

D = 3^2 - 4*1*(-88) = 9 + 352 = 361

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных вещественных корня.

Найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-3 + √361) / (2*1) = (-3 + 19) / 2 = 16/2 = 8 x₂ = (-3 - √361) / (2*1) = (-3 - 19) / 2 = -22/2 = -11

Так как размеры сторон не могут быть отрицательными, то отрицательный корень не подходит.

Итак, одна сторона прямоугольника равна 8 см, а другая сторона равна (8+3) = 11 см.