Question

Помогите пожалуйста срочно Розкласти на множники 1)х^3-64ху^2 2) -3а^2+18а-27 3)2аб+10б-2а-10 4)а^4-16

Answer 1

Ответ:

1)х³-64ху² = х(х²-64у²)

2)-3а²+18а-27 = -3(а²-6а+9)

3)2аб+10б-2а-10 = 2(аб+5б-а-5)

4)а⁴-16 = а⁴-2⁴ = (а²)²-4²=(а²-4)(а²+4)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и разложим их на множители.

1) Разложение на множители выражения x^3 - 64xu^2:

Для начала, давайте заметим, что данное выражение является разностью кубов. Формула для разности кубов такая: a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2).

В данном случае, a = x, а b = 4u.

Таким образом, мы можем разложить данное выражение следующим образом:

x^3 - 64xu^2 = (x - 4u) * (x^2 + 4ux + 16u^2).

2) Разложение на множители выражения -3a^2 + 18a - 27:

Данное выражение является квадратным трехчленом. Давайте посмотрим, можно ли его разложить на множители.

Сначала, давайте найдем общий множитель для всех коэффициентов. В данном случае, общий множитель равен -3.

Теперь, мы можем разложить выражение следующим образом:

-3a^2 + 18a - 27 = -3(a^2 - 6a + 9).

Здесь, в скобках мы получаем квадратный трехчлен, который является квадратом разности (a - 3)^2.

Таким образом, мы можем дальше разложить данное выражение:

-3(a^2 - 6a + 9) = -3(a - 3)^2.

3) Разложение на множители выражения 2ab + 10b - 2a - 10:

Давайте сгруппируем члены данного выражения.

2ab + 10b - 2a - 10 = 2ab - 2a + 10b - 10.

Теперь, давайте посмотрим, есть ли какие-либо общие множители в каждой группе.

В первой группе, мы можем вынести общий множитель 2a:

2ab - 2a = 2a(b - 1).

Во второй группе, мы можем вынести общий множитель 10:

10b - 10 = 10(b - 1).

Таким образом, мы можем разложить данное выражение следующим образом:

2ab + 10b - 2a - 10 = 2a(b - 1) + 10(b - 1).

Используя общий множитель (b - 1), мы можем дальше упростить выражение:

2a(b - 1) + 10(b - 1) = (2a + 10)(b - 1).

4) Разложение на множители выражения a^4 - 16:

Данное выражение является разностью квадратов. Формула для разности квадратов такая: a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

В данном случае, a = a^2, а b = 4.

Таким образом, мы можем разложить данное выражение следующим образом:

a^4 - 16 = (a^2 - 4) * (a^2 + 4).

Дальше, мы можем разложить первый множитель как разность квадратов:

(a^2 - 4) = (a - 2)(a + 2).

Таким образом, окончательное разложение данного выражения будет:

a^4 - 16 = (a - 2)(a + 2)(a^2 + 4).

Теперь мы разложили каждое из данных выражений на множители.