Question

Розкладіть на множники: - 3а4-12а3-12а2Даю 20 балов​

Answer 1

Ответ:

Упрощённый вариант = -72a

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим вопросом. Давайте рассмотрим многочлен и разложим его на множители.

Разложение многочлена на множители

Дан многочлен: 3a^4 - 12a^3 - 12a^2

Для начала, мы можем вынести общий множитель из всех членов многочлена. В данном случае, общим множителем является 3a^2, поскольку это наименьшая степень, присутствующая в каждом члене.

Таким образом, разложим многочлен на множители:

3a^4 - 12a^3 - 12a^2 = 3a^2(a^2 - 4a - 4)

Теперь мы имеем многочлен в виде произведения: 3a^2(a^2 - 4a - 4)

Разложение квадратного трехчлена

Мы также можем разложить квадратное уравнение вида a^2 - 4a - 4 на множители, используя метод разложения на множители. Давайте это сделаем.

a^2 - 4a - 4

Для нахождения множителей этого уравнения, мы ищем два числа, которые умножаются в -4 и складываются в -4. Эти числа -2 и -2.

Таким образом, разложим a^2 - 4a - 4 на множители:

a^2 - 4a - 4 = (a - 2)(a - 2)

Теперь, подставляя это обратно в исходный многочлен, получаем:

3a^4 - 12a^3 - 12a^2 = 3a^2(a - 2)(a - 2)

Окончательный ответ

Итак, многочлен 3a^4 - 12a^3 - 12a^2 разлагается на множители следующим образом: 3a^2(a - 2)(a - 2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.