Question

2.Найдите периметр прямоугольника, ширина которого на 15см меньше длины, а площадь равна 450см*​

Answer 1

Ответ: 90 см

Объяснение:

ширина х см, длина (х+15) см, площадь х*(х+15)=450

х²+15х-450=0, по Виету х=15 и -30; второй корень не подходит по смыслу задачи, значит, ширина 15 см, длина 15+15=30/см/, и периметр

2*15+2*30=30+60=90/см/

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L см. Тогда ширина будет равна L - 15 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = L * (L - 15).

Дано, что площадь равна 450 см², поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: 450 = L * (L - 15).

Раскроем скобки: 450 = L² - 15L.

Перенесем все в левую часть уравнения: L² - 15L - 450 = 0.

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Раскладываем по формуле (L - a)(L - b) = 0 и находим значения a и b:

L - a = 0 => L = a, L - b = 0 => L = b.

Таким образом, L = 30 или L = -15.

Отрицательное значение длины прямоугольника не имеет смысла, поэтому выбираем L = 30.

Теперь найдем ширину прямоугольника: ширина = 30 - 15 = 15 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина).

Подставим значения: P = 2 * (30 + 15) = 90 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен 90 см.