Question

Решите систему уравнений x+y=5 xy= -14

Answer 1

x + y = 5

xy = -14

х = (5 - у)

у (5 - у) = -14

y (y - 5) = 14

y² - 5y - 14 = 0

y є {-2; 7}

х є {7; -2}

Ответ: (-2; 7) и (7; -2).

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. Начнем с первого уравнения: x + y = 5. Мы можем представить x через y, выразив его из этого уравнения: x = 5 - y.

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: xy = -14. Заменим x на (5 - y): (5 - y)y = -14.

3. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 5y - y^2 = -14.

4. Перенесем все члены в левую сторону и получим квадратное уравнение: y^2 - 5y - 14 = 0.

5. Решим это уравнение с помощью факторизации, заведомо зная, что ответы являются целыми числами. Факторизуем уравнение: (y - 7)(y + 2) = 0.

6. Разделим уравнение на два отдельных уравнения: y - 7 = 0 или y + 2 = 0.

7. Решим каждое уравнение по отдельности: y - 7 = 0 дает нам y = 7. y + 2 = 0 дает нам y = -2.

Таким образом, получаем два решения для y: y = 7 и y = -2.

8. Подставим каждое значение y в первое уравнение для нахождения соответствующих значений x: При y = 7: x = 5 - 7 = -2. При y = -2: x = 5 - (-2) = 7.

Итак, решение системы уравнений x + y = 5 и xy = -14 состоит из двух пар значений (x, y): (-2, 7) и (7, -2).