Question

Пожалуйста помогите очень прошу2x⁴+5x²+6=0​

Answer 1

2х⁴+5х²+6=0

2х⁴+5х²= -6

везде чётные степени. любое число будет ≥0, сумма положительных чисел >0, откуда, корней нет.

Answer 2

Решение квадратного уравнения

Для решения уравнения 2x⁴ + 5x² + 6 = 0, давайте воспользуемся заменой переменной. Обозначим x² как y. Тогда уравнение примет вид 2y² + 5y + 6 = 0, что является квадратным уравнением относительно y.

Решение квадратного уравнения 2y² + 5y + 6 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение вида ay² + by + c = 0, где a = 2, b = 5 и c = 6.

Для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем использовать дискриминант D, который вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Затем мы можем найти корни уравнения, используя формулы x = (-b ± √D) / (2a).

Вычисление дискриминанта D

D = 5² - 4*2*6 = 25 - 48 = -23

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения 2y² + 5y + 6 = 0 нет действительных корней.

Вывод

Уравнение 2x⁴ + 5x² + 6 = 0 в исходной форме также не имеет действительных корней. Это связано с тем, что исходное уравнение является квадратным относительно переменной x, и замена переменной y = x² не изменяет ситуацию.